Я не уверен, что есть что-то, что GoDaddy настраивает, чтобы это не было возможно, но лучший / самый безопасный способ решения этой проблемы - НЕ использовать CURLOPT_SSL_VERIFYPEER = FALSE, а вместо этого экспортировать цепочку сертификатов в X.509. Затем используйте CURLOPT_CAINFO, чтобы указать на этот сертификат.
IE
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, 2);
curl_setopt($ch, CURLOPT_CAINFO, "/path/to/the/certificate-you-exported.crt");
Если GoDaddy не позволяет вам сделать это, я предлагаю найти другого поставщика.