сначала нужно добавить псевдоним
$query = $this->db->query("SELECT Max(Exam_Id) as max_exam_id from exam_tb");
попробуйте использовать row_array () вместо result_array ()
//return $query->result_array();
$result = $query->row_array();
return $result['max_exam_id'];
и получить к нему доступ с псевдонимом $ result ['max_exam_id']. может быть, может помочь:)