Как правило, клиенты / потребители не могут многое сделать при получении ошибок 5xx, поскольку это чисто ошибки на стороне сервера. Поэтому не должно быть частью вашей спецификации API.
Если вы считаете, что, основываясь на ошибке, которую выдает API, клиент / потребитель должен что-то сделать (например, повторить попытку или попробовать другой сайт или около того), тогда Да.