AddQuickHeader устарел, вместо него используйте SetRequestHeader.
Если вы явно зададите для Content-Length значение 0, это должно привести к добавлению в запрос заголовка «Content-Length: 0».
http.SetRequestHeader("Content-Length","0");
Обычно вы никогда не устанавливаете заголовок Content-Length в явном виде, потому что Chilkat автоматически добавляет его (если он не равен нулю) на основе фактической длины содержимого.