Вы не получите копию, сохраненную автоматически. Вы можете использовать журналы CloudWatch для хранения запросов API или, если вам нужно хранить содержимое напрямую, включая такие вещи, как вложения, лучше всего создать действие S3 для SES , а затем отправить копию сообщения. на адрес электронной почты, связанный с этим действием.