"Я не могу понять, как я могу удалить элемент из объекта JSON
и сохраните копию удаленных элементов в другом файле JSON "
Вы всегда можете использовать Где-объект
$entry | where { $_.whatever -ne 'something' } | convertto-json | out-file whatever.js
И чтобы удалить узлы на основе свойства, попробуйте что-то вроде этого:
$entry.Section.Whatever = $entry.Section.Whatever| Select-Object * -ExcludeProperty Something
А чтобы перезаписать существующий объект JSON, попробуйте что-то вроде этого:
$entry = $entry | where { $_.whatever -ne 'something' }