Вы вызываете br.readline () два раза. Поэтому вы в конечном итоге читаете две строки за раз. Возможно, именно поэтому он генерирует исключение NullPointerException, предполагая, что все остальное работает.
Я бы сделал что-то вроде этого:
String line = "";
while ((line = br.readLine()) != null){
txtArea.setText(line);
}
Кроме того, никогда не пытайтесь проглотить исключение без правильного оператора catch.