Это должно работать для вас.
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^(.*)\.mydomain\.com
RewriteCond ℅{REQUEST_URI} !^/sponsor/
RewriteRule ^(.*)$ https://%{HTTP_HOST}%{REQUEST_URI}/sponsor/%1/$1 [L,NC,QSA]
Я удалил условие ℅{HTTPS} off
из вашего правила, так как оно принимало только URL-адреса http, и добавил ℅{REQUEST_URI}
, чтобы избежать повторного подключения к тому же месту.