Видимо, объект, назначаемый состоянию, работает не очень хорошо. Лучший способ сделать это (это сработало для меня) - использовать последний метод Object.assign () ( здесь ).
Здесь это скрипка обновлений с рабочим решением, использующая
this.setState({schema: Object.assign({}, this.state.schema, {
properties:{list:{enum: ["1", "2"], enumNames: ["Name 1", "Name 2"]}}
})})