Да. Это потокобезопасно. Я использую его во многих темах и не нашел никаких проблем.
Обработчик Sun по умолчанию также поддерживает keep-alive по умолчанию, поэтому несколько потоков могут совместно использовать одно и то же соединение. Вы должны быть осторожны, чтобы прочитать все ответы (включая ErrorStream). В противном случае следующий запрос будет запущен в плохом состоянии.