как мне показать, что обычный язык равен другому?

Question

Так что это связано с обычными языками, их частными и закрывающими свойствами. Полагаю, сначала ответьте, если вопрос верный или ложный, а затем объясните почему. Я не знаю, как ответить на следующий вопрос.

1). Какие из следующих личностей являются правдой? (L / a) a = L (левая сторона представляет объединение языков L / a и {a}).

Answer 1

Если они не равны, это легче всего показать контрпримером. Равенство обычно показано доказательством включения в обоих направлениях.

Вот, например, L = {b}. Тогда L/a = L и, следовательно, (L/a)a = {ba}, что не равно L.