JFileChooser может предоставить пользовательский интерфейс для выбора файла. См. Javadoc для документации и примера кода.
Затем вы можете сохранить строку в файл, подобный этому:
String stringToSave = "this will be saved...";
// set up the jfilechooser...
//
int returnVal = chooser.showSaveDialog(parent);
if(returnVal == JFileChooser.APPROVE_OPTION) {
File file = chooser.getSelectedFile();
try {
PrintStream ps = new PrintStream(file);
ps.print(stringToSave);
ps.close();
} catch (IOException ioe) {
// ... handle errors!
}
}