Добавьте этот код после вашего заявления об удалении
$child = DB::table('child')->where('parent_id',$id)->get();
if($child->count() == 0){
$parent = DB::table('parent')->where('id', $id)->delete();;
}
Убедитесь, что вы используете Query Builder для этого
Если вы используете eloquent, а не DB, добавьте ..
use DB;
до занятий.
Надеюсь, это решит вашу проблему!