Вы путаете несвязанные понятия. z_stream из "core" zlib, который предназначен для сжатия gzip (файлы .gz, потоки gzip / deflate), а zipOpenNewFileInZip3 из библиотеки MiniZip, которая использует zlib для работы с файлами .zip (AKA PKZip).
Если все, что вам нужно, это иметь свой собственный зашифрованный и сжатый поток, никто не обязывает вас использовать формат PKZip - вы можете просто связать z_stream с любой библиотекой шифрования, которая вам больше нравится (просто не забудьте ) сначала сжатие, , затем шифрование, иначе сжатие будет бесполезным). Конечно, это будет пользовательский формат файла, так что только ваш расшифровщик / декомпрессор сможет это понять.
Если вместо этого вам нужно / хотите работать с zip-файлами, вы можете прямо использовать функции MiniZip, которые поддерживают защиту zip-файлов, хотя имейте в виду, что AFAIK поддерживают только «традиционное» шифрование PKWARE, которое в настоящее время очень слабо стандарты.