Я пытался выяснить что-то, что связано с математикой, но я не могу получить какую-либо подробную информацию в Math Stack Exchange, поэтому я пытаюсь поставить под сомнение это здесь, потому что я знаю, что компьютерные специалисты намного умнее:)
Я пытался реализовать запись с передискретизацией изображения в интерполяционный фильтр, я успешно реализовал интерполяцию ближайшего соседа, билинейную интерполяцию и все семейство кубических сплайнов b, например, Catmull-Rom, Mitchel, обычную бикубическую и так далее. Теперь я пытаюсь реализовать более сложную интерполяцию как Lanczos3, как, например, интерполяцию функции sinc с 3 лепестками.
Из следующей статьи ( CatmullRom ), внизу статьи, я могу понять, что формулировка каждой из кривых между корнями находится так, как показано в этом посте: Смешивание функций CatmullRom .
Мой вопрос: как были найдены эти функции и как я могу сделать то же самое с интерполяцией Ланцоша? Как я могу сформулировать Ланцоша таким образом, чтобы получить функцию для каждого интервала [-3, -2], [-2, -1], ...