Похоже, что самый простой способ исправить проблему - просто использовать curl в качестве внешней команды
var command =string.Format("curl --interface {0} {yourCommandHere}", localIpString);
Process proc = new Process();
proc.StartInfo.FileName = "/bin/bash";
proc.StartInfo.Arguments = "-c \" " + command + " \"";
proc.StartInfo.UseShellExecute = false;
proc.StartInfo.RedirectStandardOutput = true;
proc.Start();
var result = proc.StandardOutput.ReadToEnd();
Console.Writeline("curl result {0}", result);