По умолчанию Django использует локальную память для электронных писем при тестировании. См. документы для получения дополнительной информации.
Если вы хотите использовать сервер SMTP, вы можете переопределить настройку.
@override_settings(EMAIL_BACKEND='django.core.mail.backends.smtp.EmailBackend', EMAIL_HOST_PASSWORD='sdsds')
def test_email_not sent(self):
...