Прав ли я, заключая, что если сначала применить транзитивное замыкание tran() к ориентированному ациклическому графу, а затем симметричное замыкание sym(), то результат будет другим, чем если бы я сначала применил симметричное замыкание, а затем транзитивное замыкание , В последнем случае рефлексивное закрытие также вычисляется (косвенно).
sym(tran(dag)) != tran(sym(dag))
A -> B -> C: {(A, B), (B, C)} = tran => {(A, B), (B, C), (A, C)} = sym => {(A, B), (B, A), (B, C), (C, B), (A, C), (C, A)}
A -> B -> C: {(A, B), (B, C)} = sym => {(A, B), (B, A), (B, C), ( C, B)} = tran => {(A, B), (B, A), (A, A), (B, C), (C, B), (B, B), (A, C ), (С, А), (С, С)}