Согласно комментариям, вы будете зацикливаться вечно, потому что ваша ячейка всегда будет иметь значение при назначении, а затем проверяться на наличие значения.Переместите инкремент n после назначения значения текущей ячейки.Тогда ваш чек будет верным.
Sub Name()
Dim n As Integer
n=1 ' initialize N to where you want to start.
Do Until Cells(2, n) = ""
Cells(2, n).Value = n
n = n + 1 //move this line to end of loop.
Loop
End Sub