Учебник ОГА Один и тот же шифротекст с разными ключами - PullRequest
Новая
       81

Учебник ОГА Один и тот же шифротекст с разными ключами

0 голосов
/ 10 мая 2018

Я внедряю криптосистему RSA для школьного проекта. Я делаю проект на C в Linux и использую библиотеку GNU MP для большинства математических операций.

По какой-то причине я продолжаю получать один и тот же шифротекст для разных открытых ключей с одним и тем же сообщением, поэтому либо я не понимаю RSA, либо что-то не так с моим кодом, но я не могу понять это.

Вот код, о котором идет речь: 

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <gmp.h>
#include "libs/Crypto/Crypto.h"
#include "libs/Common/common.h"

int RSAkeyGen(mpz_t returnPriKey, mpz_t returnPubKey,long *e, int keySize,int secure)
{
    mpz_t prime1,prime2,prime1m1,prime2m1,subResult,minPrimeDiff,keySizeMPZ,gcd,phin;
    mpz_init(prime1);
    mpz_init(prime2);
    mpz_init(prime1m1);
    mpz_init(prime2m1);
    mpz_init(subResult);
    mpz_init(minPrimeDiff);
    mpz_init(keySizeMPZ);
    mpz_set_ui(keySizeMPZ,keySize);
    mpz_init(gcd);
    mpz_init(phin);

    //chosing e value for RSA, 3 is less secure than 65537
    if(secure == 0)
    {
        *e = 3;
    }
    else
    {
        *e = 65537;
    }

    do
    {
        //create first prime number
        primeGen(prime1,keySize/2,1,secure);

        //create second prime number and make sure that |p1-p2|>2*(KeySize)^1/4 so that factorising the prime numbers is hard.
        do
        {
            primeGen(prime2,keySize/2,1,secure);
            mpz_sub(subResult,prime1,prime2);           //|p1-p2|
            mpz_pow_ui(minPrimeDiff,keySizeMPZ,0.25);   //(KeySize)^1/4
            mpz_mul_ui(minPrimeDiff,minPrimeDiff,2);    //2*(KeySize)^1/4
            if(mpz_cmp_ui(subResult,0)>0)               //make sure that |p1-p2| is positive
            {
                mpz_mul_ui(subResult,subResult,-1);     //check if subResult>subResult
            }

        }while(mpz_cmp(subResult,minPrimeDiff)>0);
        //calculate phi n
        mpz_sub_ui(prime1m1,prime1,1);
        mpz_sub_ui(prime2m1,prime2,1);
        mpz_mul(phin,prime1m1,prime2m1);
        //makes sure that the greates common divider of phin is 1
        mpz_gcd_ui(gcd,phin,*e);
    }while(mpz_cmp_ui(gcd,1)!=0);

    //create public key
    mpz_mul(returnPubKey,prime1,prime2);

    //creates private key
    mpz_mul_ui(returnPriKey,phin,2);
    mpz_add_ui(returnPriKey,returnPriKey,1);
    mpz_div_ui(returnPriKey,returnPriKey,*e);

    //clear all values
    mpz_clear(prime1);
    mpz_clear(prime2);
    mpz_clear(prime1m1);
    mpz_clear(prime2m1);
    mpz_clear(subResult);
    mpz_clear(minPrimeDiff);
    mpz_clear(keySizeMPZ);
    mpz_clear(gcd);
    mpz_clear(phin);

    return EXIT_SUCCESS;
}

int RSACrypt(mpz_t message, mpz_t pubKey, long e)
{
    mpz_powm_ui(message,message,e,pubKey);
    return EXIT_SUCCESS;
}

int RSADecrypt(mpz_t message, mpz_t pubKey, mpz_t priKey)
{
    mpz_powm(message,message,priKey,pubKey);
    return EXIT_SUCCESS;
}

int main()
{
    long e;
    mpz_t priKey, pubKey,message;
    mpz_init(priKey);
    mpz_init(pubKey);
    mpz_init(message);
    mpz_set_ui(message,48);

    RSAkeyGen(priKey,pubKey,&e,2048,0);
    mpzPrint("pub",pubKey);
    mpzPrint("pri",priKey);

    printf("%li \n",e);

    RSACrypt(message,pubKey,e);

    mpzPrint("enc mess",message);

    RSADecrypt(message,pubKey,priKey);

    mpzPrint("dec mess",message);

    mpz_clear(priKey);
    mpz_clear(pubKey);
    mpz_clear(message);

    return EXIT_SUCCESS;    
}

Это пример того, что я получаю 

➜  AC20_Cyrpto git:(current) ✗ ./Compil 
                pub= 8818332048526086477764081639060434339035282644546236991358228435742507654168954050081906258726434003763892378384237639654808493250588448618288199793203878440145924620462766904758557330368644247266075972733075192873133021722312342755261391746100364523017679151513503035810521499148896805684061998013984026841009561670642670299045379865518321100760961347918830146555295245932694541598960495007610390917028763723400697323457943767516821373828776866040317216121307849912671324061673115943869961108477391443750826452346780186974189587789564748658752047199187167776120429945604984748162604155876211026689336307380928590793
                pri= 5878888032350724318509387759373622892690188429697491327572152290495005102779302700054604172484289335842594918922825093103205662167058965745525466528802585626763949746975177936505704886912429498177383981822050128582088681148208228503507594497400243015345119434342335357207014332765931203789374665342656017893866859734737881161593444600396191838013024282903871741348141772829171807224893237326156437701844578171618227688323796740447791402532829389046553945112004797228714107567736645883912271351395572780263621527160277911947755194673322705937610347874318122294176216651865768535058773668458972697825622668901313197699
3 
           enc mess= 110592
           dec mess= 48
➜  AC20_Cyrpto git:(current) ✗ ./Compil
                pub= 4996174516280996279564007291896814196949643804465712074515435065358128922709602225208506081125204805596751688025397767420787172232382909231546630288455805668283065117284833173250978920318159467868351650258245654452490179581729679595403644080218069639078299154165744347591932872624667855911575467160612542831524227760554118843353472032999353056463678667872146897275459403801935884505769648765095357179488080891809217582153069819918155420565659540535831416956639583087891272420960436263397041057293685750580685429949706285595544857832950762880419681100317496854315097793000133052766368090039831181212417398065374901537
                pri= 3330783010853997519709338194597876131299762536310474716343623376905419281806401483472337387416803203731167792016931844947191448154921939487697753525637203778855376744856555448833985946878772978578901100172163769634993453054486453063602429386812046426052199436110496231727955248416445237274383644773741695220908949765869769400317933032145817117523206556511477046841246962936557741276509304880716544681382973925453792737820599739468894922534059877253319346713443800216586965522952903664046603287700839868003149135244796106781682697270074276434201477924023573422173494286385123720123134875205052647947365348452779822691
3 
           enc mess= 110592
           dec mess= 48
➜  AC20_Cyrpto git:(current) ✗ ./Compil
                pub= 8324895762755374719600833678337875891021624217848902406381326762646587891283129777940102014356942506526531643992869683512498071843564601512854099050019846948695251133775752053749717714362249293797195573359778512324630165324715372189091402711502878233769832695795558266455911323818283676348078713363881904497647036230589561813786200714989798046772944910196261963241104912485955524226787283312675738918145150030866986238569663121839029032979265131683720126814431960037637344127763242024962143824578243845713574312394247375374086003661946215884036605135832424877593681142320283320160990970605974170620663199160628361481
                pri= 5549930508503583146400555785558583927347749478565934937587551175097725260855419851960068009571295004351021095995246455674998714562376401008569399366679897965796834089183834702499811809574832862531463715573185674883086776883143581459394268474335252155846555130530372177637274215878855784232052475575921269664973946560507623872295980300888226622173830400983227267749109919171377398967395487402997262830689787121841629426434862730841394641079893594575852450282265989726326281757366298263995847846451863391143005475184142355114146955124141693914763349106750505537122160903782124321725947053774613472265362452299151149067
3 
           enc mess= 110592
           dec mess= 48

1 Ответ

0 голосов
/ 10 мая 2018

48 к 3-му всегда - 110592. Мод 110592 (большое число) - 110592.

Примитивы RSA не являются безопасным алгоритмом.Чтобы эффективно скрыть ввод для шифрования, вы должны гарантировать, что значение «сообщения», возведенное в степень открытого показателя, на самом деле превышает модуль.

Способ, которым это выполняется, называется заполнением.Все четыре семейства отступов для RSA устанавливают бит во втором по значимости байте, чтобы гарантировать, что a) любое возведение в степень этого значения превысит модуль и b) что само дополняемое значение не превысит модуль (поэтомусамый значимый байт).Затем вы применяете примитив RSA к дополненному сообщению вместо исходного сообщения, и теперь может появиться защищенная система.

(4 семейства: шифрование RSA PKCS # 1 v1.5, RSA PKCS # 1 v1.5 подписей, RSA-OAEP, RSA-PSS)

...