Это похоже на назначение колледжа / университета и не является целью переполнения стека, мы здесь не для того, чтобы помочь кому-либо обмануть, так как вы должны знать, что для получения помощи с этого сайта требуется Citation.
ваша проблема в этом,
document.getElementById("SetCategory").classList.add({{ $category->name }}' ')
Это недопустимый Javascript, даже недопустимый синтаксис C.
1) Пожалуйста, узнайте, как использовать инспектор веб-браузеров (вкладка «Консоль»), используя chrome, firefox, Edge и IE 11, нажмите F12, так как в выводе консоли вы увидите ошибку вдоль строк Uncaught SyntaxError: Unexpected token {
.
2) Javascript в браузерах имеет удивительный ресурс документации, называемый MDN checkout: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Element/classList особенно строка 9 первого примера кода на странице, этот пример кода для потомков:
const div = document.createElement('div');
div.className = 'foo';
// our starting state: <div class="foo"></div>
console.log(div.outerHTML);
// use the classList API to remove and add classes
div.classList.remove("foo");
div.classList.add("anotherclass");
// <div class="anotherclass"></div>
console.log(div.outerHTML);