Ваш вопрос состоит из двух частей -
1.Как это приложение работает сегодня, не требуя от конечных пользователей явного входа в систему
В этом образце используется Client Credential Grant, в котором конечным пользователям не требуется входить в систему, а использовать идентификационные данныесамо приложение, чтобы получить токен аутентификации и использовать его для дальнейших операций.Как вы сами упомянули, ему просто нужны AppId, Domain и App Secret из web.config.Вы можете прочитать все об этом здесь - Client Credentials Grant
Связанный код для приобретения токена доступен в файле MVCDirectoryGraphSample \ Helpers \ MVCGraphServiceHelper.cs
AuthenticationContext authenticationContext = new AuthenticationContext(authString);
ClientCredential clientCred = new ClientCredential(ConfigurationManager.AppSettings["AppPrincipalId"],
2.Как добавить метод входа в систему, чтобы заставить пользователей входить в ваше веб-приложение
Вы можете начать использовать что-то вроде потока предоставления кода авторизации вместо учетных данных клиента.Посмотрите здесь документацию по различным сценариям, которые Azure AD поддерживает .Ваш случай выглядит как веб-приложение, вызывающее Graph API, описанное здесь
Точный пример кода для этого доступен здесь - Примеры кода