Вы создаете новый экземпляр контроллера представления с var theViewController = ViewController()
и сохраняете новый экземпляр в глобальной переменной, которую вы установили, но этот экземпляр никогда нигде не используется.
То, что вы хотите, этоэкземпляр контроллера представления, используемый приложением.Я не уверен, как настроена иерархия представления вашего приложения, но вы, вероятно, хотите получить корневой контроллер представления для своего приложения.
В классе AppDelegate вы можете попробовать
theViewController = self.window?.rootViewController
theViewController.view.backgroundColor = UIColor (red: 0, green: 1.0, blue: 0.5, alpha: 1.0)