Чтобы добавить параметры получения во время вызова API, попробуйте:
$res = Yii::$app->runAction('api/user/get_call',['a'=>'sth','b' => 'sth_else']);
Добавить параметры записи немного сложнее. Вы должны установить параметры тела перед вызовом:
Yii::$app->request->setBodyParams(['a' => 'sth', 'b' => 'sth_else']);
$res = Yii::$app->runAction('api/user/post_call');