Если вы создаете резервные копии на регулярной основе, может быть полезно использовать опцию -atime для поиска, чтобы для удаления можно было выбрать только файлы, которые старше двух ваших последних резервных копий.
Для ежедневного резервного копирования вы можете использовать
$ find /home/shantanu -atime +2 -name 'my_stops*' -exec rm {} \;
но другое выражение (кроме -atime) может подойти вам лучше.
В примере я использовал +2 для обозначения более 2 дней.