В основном вы используете формат, который моментальные значения не анализирует по умолчанию, поэтому он возвращается к собственной реализации Date.Какой Chrome поддерживает, но не Firefox.Вы можете увидеть это, если вы введете new Date("09-Feb-1983")
в Chrome, он даст вам дату, но в Firefox он скажет недопустимую дату.Все, что вам нужно, это помочь моментом js, указав формат в качестве второго параметра.
console.log(moment(moment("09-Feb-1983", 'DD-MMM-YYYY' /* <= This was added!*/).format('DD-MMM-YYYY'), 'DD-MMM-YYYY', true).isValid())