Самый простой способ сделать это, это клонировать незначительную часть html.
Вы клонируете все, включая клонированную часть.
После data-bug-item
создайте div с таким жеимя просто для идентификации и клонирования просто форма и не вся информация внутри div.
Пример:
$("#add_row").on('click', addRow);
function addRow() {
$("#form-data-bug-item").clone().insertAfter(".data-bug-item");
};
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css" integrity="sha384-BVYiiSIFeK1dGmJRAkycuHAHRg32OmUcww7on3RYdg4Va+PmSTsz/K68vbdEjh4u" crossorigin="anonymous">
<script language="javascript" type="text/javascript" src="https://code.jquery.com/jquery-3.3.1.min.js" integrity="sha256-FgpCb/KJQlLNfOu91ta32o/NMZxltwRo8QtmkMRdAu8=" crossorigin="anonymous"></script>
<script language="javascript" type="text/javascript" src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/js/bootstrap.min.js" integrity="sha384-Tc5IQib027qvyjSMfHjOMaLkfuWVxZxUPnCJA7l2mCWNIpG9mGCD8wGNIcPD7Txa" crossorigin="anonymous"></script>
<div id="dataBug" class="bug-section">
<div class="row">
<div class="form-group col-xs-12 col-sm-12 col-md-12 col-lg-12">
<button type="button" class="btn" name="add_row" id="add_row">
<span class="glyphicon glyphicon-plus-sign"></span> Add Row
</button>
</div>
</div>
<div class="form-group required data-bug-item">
<div id="form-data-bug-item">
<label class="control-label" for="type"><span class="label label-default">Column & Description:</span></label>
<div class="row">
<div class="col-xs-3 col-sm-3 col-md-2 col-lg-2">
<select class="form-control" name="frm_column" id="frm_column" required>
<option value="">--Choose--</option>
<option value="1">Location</option>
<option value="2">Name</option>
<option value="3">Year</option>
<option value="4">City</option>
</select>
</div>
<div class="col-xs-9 col-sm-9 col-md-10 col-lg-10">
<input class="form-control" type="text" name="frm_descr" id="frm_descr" placeholder="Enter Description" required>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
Теперь вам просто нужно клонировать form-data-bug-item
PS: я не рассматриваю другие вещи в вашем коде,просто решение.