Вот обновление вашего кода, я попытался добавить комментарии, чтобы объяснить
import pandas as pd
# Read data in (read_csv also returns a DataFrame directly)
data = pd.DataFrame({'name': [2, 5, 9, 0, 3], 'Country': ['China', 'China', 'Canada', 'Egypt', 'Mexico']})
df = pd.DataFrame({'Continent': ['Asia', 'America', 'Africa'],
'Country1': ['China', 'Mexico', 'Egypt'],
'Country2': ['Japan', 'Canada', None],
'Country3': ['Thailand', None, None ]})
# Unstack to get a row for each country (remove the continent rows)
premap_df = pd.DataFrame(df.unstack('Continent').drop('Continent')).dropna().reset_index()
premap_df.columns = ['_', 'continent_key', 'Country']
# Merge the continent back based on the continent_key (old row number)
map_df = pd.merge(premap_df, df[['Continent']], left_on='continent_key', right_index=True)[['Continent', 'Country']]
# Merge with the data now
pd.merge(data, map_df, on='Country')
Для дальнейшего ознакомления, Python для анализа данных Уэса МакКинни ( здесь - это PDF-версия, которую я нашел в Интернете) - одна из лучших книг для изучения pandas