Это определенно будет зависеть от сервера и, возможно, также будет отличаться в разных версиях. Кроме того, сервер приложений не может позволить вам (я имею в виду ваше веб-приложение) доступ к информации такого типа, но в этом случае это, вероятно, зависит от настроек безопасности.
Вы можете попытаться получить эту информацию через JMX, хотя я не думаю, что она предназначена для этого сценария. В Tomcat 6 статус Executor должен отображаться через JMX.