Я решил для уравнения, где на выходе было 5 решений для переменной, представляющей интерес.Это заняло какое-то время, но вчера побежало.Я попытался перезапустить код сегодня с опциями ClearSystemCache[] и ClearGlobal, но, кажется, он "работает" в течение последних 2 часов.Я прервал и попробовал снова, перезагрузил компьютер, очистил кэш компьютера и попытался снова ... не повезло.Когда я численно решаю, используя NDSolve, я вижу, что он генерирует 5 решений, как и предыдущий.Однако я хочу, чтобы аналитическое решение работало, а не численное.Что может быть причиной этого удушья?
Eq1 = (1/(e1^2 ep^2))(-(((a1 ep f f1 fp R - e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)))^4 (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(512 a1^2 ep^9 f1^2 fp^6 mp^4 (h +
R)^9 (e1 fp m1 + ep f1 R)^5 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))^4)) -
e1^2 ep m1 (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])) (R - (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)])/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))) - ((a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) + ep^2 f1 (h + R) (ab fp - a1 mp R) +
Sqrt[ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 ep^3 f1 fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ab e1 ep (-(((ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))/(4 a1 ep fp mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
e1 m1 ((1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) -
ep (mp + (1/(
2 a1 ep (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))))) - (e1 (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R - e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R)) + Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 + ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 - e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
f f1 R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)] +
e1 m1 mp R Sqrt[
ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h + R) -
e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)]) (ep R (ep mp - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))) - ((-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))) (-((m1 (a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (ep^2 f1 (h +
R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2)))^2 (-ep^2 f1 (h +
R) (ab f f1 fp R - a1 f f1 mp R^2 +
ab e1 fp m1 mp (h + R) +
e1 m1 mp (2 fp - a1 mp) R (h + R)) -
ep fp (a1 f^2 f1^2 R^2 -
e1 f f1 m1 (fp - a1 mp) R (h + R) +
e1^2 fp m1^2 mp (h + R)^2) +
e1 h m1 mp \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
f f1 R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2)) +
e1 m1 mp R \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) (fp + (1/(
2 ep (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h +
R)))^2)))))/(16 a1^2 ep^3 f1 fp^2 mp (h +
R)^4 (e1 fp m1 + ep f1 R)^3 (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))) +
ep (ep mp + (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 + ep f1 R)))(a1 ep f f1 fp R -
e1 ep fp^2 m1 (h + R) +
ep^2 f1 (h + R) (ab fp -
a1 mp R) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp + ep mp (h + R)))^2))) - (1/(
2 a1 (h + R) (e1 fp m1 +
ep f1 R)))(ep^2 f1 (h + R) (ab fp + a1 mp R) +
ep fp (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - 2 a1 mp) (h +
R)) + \[Sqrt](ep^2 (-4 a1 fp mp (h +
R) (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)) + (ab ep f1 fp (h +
R) - e1 fp m1 (fp - 2 a1 mp) (h + R) +
a1 f1 R (f fp +
ep mp (h + R)))^2))))))/(2 ep^2 f1 mp (h +
R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R)))))/(4 ep^2 fp^2 mp (h +
R)^2 (e1 fp m1 + ep f1 R) (a1 f f1 R -
e1 m1 (fp - a1 mp) (h + R))))
Это просто работает непрерывно.Ранее я получил вывод из 5 решений.
Eq1solve = Solve[Eq1==0, fp]
Когда я использовал числовой решатель, это было проверено:
Pars = {f -> 1, h -> 1, ab -> 0.1, a1 -> 0.1, f1 -> 0.1, e1 -> 0.1,
m1 -> 0.1, ep -> 0.1, mp -> 0.01,R -> 1000};
NSolve[{F3 == 0} /. Pars, fp]
Plot[F3 /. Pars, {fp, -1, 5}]
#Output
{{fp -> -0.193087}, {fp -> 0.0123643 - 0.17559 I}, {fp ->
0.0123643 + 0.17559 I}, {fp -> 0.167316}, {fp -> 1.1011}}