Хотя, безусловно, существуют более эффективные методы суммирования ячеек, для вашего конкретного метода это должно работать.
Dim i As long, lTotal as long
For i = 3 To 10
If Range("H3").Value = Cells(i, 2).Value And Range("I3").Value < Cells(i, 4).Value And _
Range("I3").Value >= Cells(i, 3).Value Then
lTotal = Cells(i, 5).Value + lTotal
End If
Next i
Range("J3").Value = lTotal
Сохраняйте промежуточную сумму вашего цикла, затем используйте промежуточную сумму в качестве значения вашей ячейки послеВы закончили цикл