Для вашей проблемы, связанной с ответом @freddy @ V_stack
<li .. (click)="selectedRoom(room)" (blur)= "DropdownBlur = true " >
(размытие) потеряет фокус выпадающего меню после условия, записанного после того, как оно будет истинным.
Файл TS, инициализируйте DropdownBlur со значением false и установите его в значение true, если вы хотите закрыть раскрывающийся список
DropdownBlur = false;
...
selectedRoom(room):void {
console.log(room);
this.DropdownBlur = true;
}