У меня есть набор связанных нелинейных ODE, систему которых можно представить следующим образом:
),&space;U%5Cin&space;%5Cmathbb%7BR%7D%5E4&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7BdA%7D%7Bdt%7D=G(U,A,B,C,p(U,A,B,C)),&space;A%5Cin&space;%5Cmathbb%7BR%7D%5E%7Bm&space;%5Ctimes&space;n%7D&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7BdB%7D%7Bdt%7D=H(U,A,B,C,p(U,A,B,C)),&space;B&space;%5Cin&space;%5Cmathbb%7BR%7D%5E%7Bm%7D%5C%5C&space;%5Cfrac%7BdC%7D%7Bdt%7D=I(U,A,B,C,p(U,A,B,C)),&space;C&space;%5Cin&space;%5Cmathbb%7BR%7D%5E%7Bn%7D&space;%5C%5C "\ frac {dU} {dt} = F (U, A, B, C, p (U, A, B, C)), U \ in \ mathbb {R} ^ 4 \\ \ frac {dA} {dt} = F (U, A, B, C, p (U, A, B, C)), A \ in \ mathbb {R} ^ {m \ times n} \\ \ frac {dB} {dt} = F (U, A, B, C, p (U, A, B, C)), B \ in \ mathbb {R} ^ {m} \\ \ frac { dC} {dt} = F (U, A, B, C, p (U, A, B, C)), C \ in \ mathbb {R} ^ {n} \\")
Где F, G, H и I - нелинейные функции, использующие все переменные и некоторые параметры p, которые также зависят от определенных значений переменных.
Я мог бы решить ее, используя цикл for или while или некоторые самодельные функции, но я подумал, что когда я пытаюсь стать лучше в Julia, я постараюсь использовать diffrentialEquation.jl, который, я думаю, позволит быстрее / более эффективно вычислять, и из которых я прочитал различные примеры, а также часть документации.
У меня следующие проблемы:
- Все переменные имеют разные размеры, и я видел примеры, вычисляющие эволюцию вектора (я мог бы записать их все как большой большой вектор, но тогда было бы сложно получить матрицу, а также это означало бы хранить все в каждый раз), но не переменной другого размера.
- Мне нужно было бы хранить все эти переменные после одного цикла (конец которого я могу определить с помощью обратных вызовов), но мне нужно только хранить U [1] и U [2] на каждом временном шаге.
Я не нашел (пока) ни одного примера, похожего на мой. Может кто-нибудь помочь, пожалуйста?
Заранее спасибо!