Как получить мнимую и реальную часть сложного выражения символически в Matlab?

Question

Я пытаюсь получить мнимую и реальную часть следующего сложного выражения.

syms a b
F = imag((cos(a)-j*sin(a))/(1+j*a*b-cos(a)+j*sin(a)))
simplify(F)

Вывод одинаков с упрощением или без него.Есть ли способ выразить это выражение в стандартном формате комплексных чисел (x + jy)?

Answer 1

По умолчанию a и b ничего не предполагается, что означает, что они могут быть сложными.Из-за этого MATLAB не может определить выражение замкнутой формы для мнимого компонента.Если вы знаете, что a и b являются действительными числами, вы можете навязать это предположение следующим образом.

syms a b real
F = imag((cos(a)-j*sin(a))/(1+j*a*b-cos(a)+j*sin(a)))

В качестве альтернативы, вы можете изменить предположения для символического объекта после объявления, используя assume функция.