Уравнение коэффициентов с использованием Python - PullRequest
Новая
       8

Уравнение коэффициентов с использованием Python

0 голосов
/ 12 мая 2018

Это на самом деле довольно простая задача, которую можно выполнить вручную, учитывая два уравнения, но, тем не менее, я хотел знать, возможно ли приравнять коэффициенты в python (возможно, используя numpy или sympy / scipy?). Так что уравнения у меня выглядят примерно так: 

y = 1.0066*x**2-1.8908*x-0.888
U = 0.5kB*(r-r0)**2

Теперь, в идеале, второе уравнение должно быть сначала умножено, чтобы принять форму, подобную приведенной выше, а затем кБ должно быть рассчитано через три коэффициента a (= 1,0066), b (= 1,8908) и c ( 0,888) с постоянным значением r0 (в основном дает 3 значения для кБ) Таким образом, единственными переменными являются x и r, но я не очень заинтересован в них

Возможно ли выполнить такую ​​задачу? Не берите в голову, что я только начинающий

Спасибо

1 Ответ

0 голосов
/ 12 мая 2018

Вы можете использовать SymPy для представления правых частей в виде выражений относительно символических переменных x, r, r0 и kB: 

x, r, r0, kB = sym.symbols('x,r,r0,kB')
y = 1.0066*x**2-1.8908*x-0.888
U = 0.5*kB*(r-r0)**2

Теперь мы можем преобразовать y и U в полиномы относительно x и r: 

In [39]: sym.poly(y, x)
Out[39]: Poly(1.0066*x**2 - 1.8908*x - 0.888, x, domain='RR')

In [40]: sym.poly(U, r)
Out[40]: Poly(0.5*kB*r**2 - 1.0*kB*r0*r + 0.5*kB*r0**2, r, domain='RR[r0,kB]')

sym.Poly s имеет метод all_coeffs, который возвращает список коэффициентов: 

In [41]: sym.poly(y, x).all_coeffs()
Out[41]: [1.00660000000000, -1.89080000000000, -0.888000000000000]

In [42]: sym.poly(U, r).all_coeffs()
Out[42]: [0.5*kB, -1.0*kB*r0, 0.5*kB*r0**2]

Мы можем использовать zip для сопряжения коэффициентов из двух списков: 

In [43]: list(zip(sym.poly(y, x).all_coeffs(), sym.poly(U, r).all_coeffs()))
Out[43]: 
[(1.00660000000000, 0.5*kB),
 (-1.89080000000000, -1.0*kB*r0),
 (-0.888000000000000, 0.5*kB*r0**2)]

, а затем используйте sympy.Eq для приравнивания выражений и используйте sympy.solve, чтобы найти их для kB. Конструкция Python, которую я здесь использую для генерации списка, называется list понимание : 

In [44]: [sym.solve(sym.Eq(a, b), [kB]) for a, b in zip(sym.poly(y, x).all_coeffs(), sym.poly(U, r).all_coeffs())]
Out[44]: [[2.01320000000000], [1.8908/r0], [-1.776/r0**2]]

Собираем все вместе: 

import sympy as sym

x, r, r0, kB = sym.symbols('x,r,r0,kB')
y = 1.0066*x**2-1.8908*x-0.888
U = 0.5*kB*(r-r0)**2
result = [sym.solve(sym.Eq(a, b), [kB]) for a, b in 
          zip(sym.poly(U, r).all_coeffs(), sym.poly(y, x).all_coeffs())]
print(result)

печать 

[[2.01320000000000], [1.8908/r0], [-1.776/r0**2]]
...