что-то вроде этого будет охватывать входные данные выборки, но не уверен, что они соответствуют всем другим подразумеваемым условиям
$ awk '/^[A-Z][^A-Z]+$/{$1=tolower(substr($1,1,1)) substr($1,2)}1' file
hello
welcome
strIng
North Korea
USA
U.K.
если первый символ соответствует верхнему регистру, а любые последующие символы не соответствуют, преобразуйте первый символ в нижний регистр.