Как нарисовать случайную выборку из распределения Пуассона?

Question

У меня есть число X целых чисел (очень большое) и вероятность p, с которой я хочу нарисовать выборку s (число) из X после распределения Пуассона. Например, если X = 10^8 и p=0.05, я ожидаю, что s будет числом голов, которые мы получим.

Я смог легко сделать это с random.binomial как:

s=np.random.binomial(n=X, p=p)

Как я могу применить ту же идею, используя random.poisson?

Answer 1

Просто умножьте p и X:

np.random.poisson(10**8 * 0.05)

Вероятность получить более 10 ** 8 численно равна нулю.

Профессор @pjs подчеркивает, что мы объединяем вероятность и число в скорость, которая является параметром пуассоновского процесса.

Кроме того, стоит упомянуть, что для такого большого числа вы найдете, что pmf бинома и пуассона очень похожи друг на друга, а также (с использованием функции вероятности или «cdf», как ее называют инженеры) на гауссиан.

Answer 2

https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.14.0/reference/generated/numpy.random.poisson.html

 import numpy as np
 s = np.random.poisson(size=n, lam=p)