Если вы хотите сделать это очень быстро, вы должны уменьшить объем копирования данных, происходящий при каждой конструкции строки.
int ix1 = url.lastIndexOf('/'), ix2 = url.lastIndexOf('/', ix1-1),
ix3 = url.lastIndexOf('/', ix2-1);
String result = new StringBuilder(url.length() - ix3 - 3)
.append(url, ix3+1, ix2)
.append(url, ix2+1, ix1)
.append(url, ix1+1, url.length())
.toString();
Даже когда вы расширяете его для поддержки настраиваемого количества деталей,
int chunks = 3;
int[] ix = new int[chunks];
int index = url.length();
for(int a = ix.length-1; a >= 0; a--) index = url.lastIndexOf('/', (ix[a] = index)-1);
StringBuilder sb = new StringBuilder(url.length() - index - chunks);
for(int next: ix) sb.append(url, index+1, index = next);
String result = sb.toString();
это, вероятно, быстрее, чем все альтернативы.