Если вы используете тот же профиль развертывания, у вас не получится. Служба приложения TestAppService при удалении и повторном создании в TestAppService получает новый идентификатор.
Профиль публикации, созданный в Visual Studio, работает только для одного пользователя и одного компьютера. Имя машины не является идентификатором машины.
Просто создайте новый профиль публикации на новом компьютере.
Вы можете удалить профили публикации на удаленных машинах, поскольку они больше не могут быть полезны.