Вы должны сделать это в коде. Создайте свой «дорогой» контроллер представления и сохраните его где-нибудь, используя надежную ссылку. Вы можете показать это программно где угодно, затем вы можете отклонить его, но он будет храниться по сильной ссылке. Позже вы можете показать это снова.
P.S. Похоже, вы просматриваете контроллер с AVPlayer, в этом случае, вероятно, вам нужно добавить какой-либо метод, чтобы «стереть» его состояние перед повторным использованием или при воспроизведении с паузой при выходе