Если вы используете CoreData, у вас нет прямого доступа к его базовому хранилищу (за исключением реализации пользовательских атомарных хранилищ). Если вы хотите синхронизироваться с MySQL, вам нужно получить доступ к базе данных MySQL (напрямую через libmysql или через сервер приложений), а затем направить эти данные в управляемые объекты.
Другими словами, ваша модель CoreData полностью локальна, и вы должны получать к ней доступ только через API CoreData. То, как вы вводите и выводите данные, является совершенно отдельной проблемой, и тот факт, что базовое хранилище может быть sqlite, не имеет к этому никакого отношения.
И нет, на iPhone нет возможности использовать LINQ. Я полагаю, что в какой-то момент в будущем это будет возможно через MonoTouch, но если вы не пишете полноценное приложение MonoTouch, я подозреваю, что маршалинг объектов назад и вперед для его использования будет очень неестественным с кодом Objective-C.