Чтобы удалить файл из папки с документами, используйте:
NSArray *paths = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentDirectory, NSUserDomainMask, YES);
NSString *documentsDirectory = [paths objectAtIndex:0];
NSString *path = [documentsDirectory stringByAppendingPathComponent:fileName];
[[NSFileManager defaultManager] removeItemAtPath:path error:nil];