Формат "% y" предназначен для двухзначных лет. Попробуйте "% Y".
import datetime
format="%m/%d/%Y"
qq=['7/8/2018', '6/3/2018', '5/28/2018',
'5/20/2018', '5/6/2018', '5/5/2018',
'3/25/2018', '3/24/2018', '3/23/2018',
'3/11/2018', '3/11/2018']
date0=datetime.datetime.strptime(qq[1],format).date()
print (date0)
дает мне:
2018-06-03
Что верно для qq [1] (2-й элемент qq)
Строго говоря, цифры даты должны быть дополнены нулями, поэтому qq [1] должно быть «06/03/2016», а не «6/6/2016». Ссылка: https://docs.python.org/3/library/datetime.html#strftime-strptime-behavior. Но, похоже, работает нормально (в Python 3.7.0 для меня).