Это было так просто ... все, что мне нужно было сделать, это изменить эту строку кода.
google.maps.event.addListener(this.map, 'click', function(event) {
this.placeMarker(event.latLan);
}
на
google.maps.event.addListener(this.map, 'click', (event) => {
this.placeMarker(event.latLan);
});
и, конечно, добавить функцию
placeNewMarker(location) {
var marker = new google.maps.Marker({
position: location,
map: this.map
});
});
Надеюсь, это когда-нибудь кому-нибудь поможет: -)