Вы уже добавили google()
в Build.gradle
, поэтому попробуйте добавить последнюю версию:
implementation "android.arch.lifecycle:extensions:1.1.1"
annotationProcessor "android.arch.lifecycle:compiler:1.1.1"
Кроме того, перейдите по ссылке:
File -> Settings -> Build, Execution, Deployment -> Build tools -> Gradle
И снимите флажок, если он установлен для загрузки из хранилища.
Если это не помогло , обновление gradle до последней версии поможет:
dependencies {
classpath 'com.android.tools.build:gradle:3.1.4'
}