ожидаемое значение случайной равномерно переменной в Matlab - PullRequest
Новая
       35

ожидаемое значение случайной равномерно переменной в Matlab

0 голосов
/ 14 мая 2018

Я на самом деле не знаю, принадлежит ли этот пост этому сообществу, но я думаю, что речь идет об ошибке в моем коде, а не о моих вычислениях (если он не принадлежит здесь, я переместу этот пост в другое сообщество)

Я получил задание в моем курсе вероятности, чтобы продемонстрировать ожидаемое значение enter image description here следующей случайной величины enter image description here.

Мне нужнонаписать код в Matlab, который получает N случайное действительное число между [0,1] и вычисляет следующее значение enter image description here для каждого enter image description here и показывает, почему последовательность значений сходится кзначение enter image description here

Я написал следующий код в Matlab: 

 n = [2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^10,2^11,2^12,2^13];
 for i=1:9
   X = rand(n(i),1);
   E(i) = sum(sin(X))/n(i);
 end `

, но значение E (i) сходится к 0,46 вместо действительногоожидаемое значение.

Что я сделал не так в своем коде?

Спасибо, Майкл

1 Ответ

0 голосов
/ 14 мая 2018

Ваш код дает правильный ответ, вы неверно рассчитали теоретическое ожидаемое значение. Правильный результат по закону бессознательного статистика: 

Integral[0,1] sin(x) f(x) dx = Integral[0,1] sin(x) 1 dx
                             = -cos(x) evaluated from 0 to 1
                             = -cos(1) - -cos(0)
                             = cos(0) - cos(1)
                             = 0.45969769413186023.
...