Попробуйте это ... вам нужно использовать две обратные косые черты, чтобы полностью убежать:
var jsonCallbackCode1 = eval("employees = { 'accounting' : [ { 'firstName' : 'Jo\\'\\'hn', 'lastName' : 'Doe','age': 23 }]}");
alert(employees.accounting[0].firstName);
Или, конечно, вы можете просто удалить апострофы из первого Имени.