Свойство mentions
объекта события message
возвращает объект MessageMentions , а не объект пользователя, как вы, вероятно, ожидаете.
Причина этого в том, что вы можете упомянуть более 1 пользователя в сообщении, поэтому этот объект передает вам массив соответствующих пользователей. Следующий код получит первого упомянутого пользователя.
if (message.content.startsWith(`${prefix}avatar `)) {
let firstUser = message.mentions.users.first();
message.channel.send(`${firstUser.username}'s avatar: ${firstUser.avatarURL}`)
}