Каноническим способом в MySQL будет коррелированный подзапрос:
select t.*,
(select t2.order_id
from t t2
where t2.customer_id = t.customer_id and t2.order_date > t.order_date
order by t2.order_date desc
limit 1
) as next_order_id
from t;
Если вы используете MySQL 8.0, тогда лучше выбрать lead()
.