Air на самом деле «не веб-браузер». IOW, среда выполнения имеет WebKit (HTML + SVG + JavaScript) + Flash (ActionScript 3 + библиотека Flex); но вместо поля URL для ввода адреса открывается загруженный пакет.
Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:
вы можете написать как современное Ajax-Heavy веб-приложение; с тем преимуществом, что нет необходимости поддерживать различные браузеры.
вы можете писать приложения Flash, как с Flex, так и без него; это хорошая библиотека GUI.